Peter Sullivan, Doug Clarke, Barbara Clarke, and Helen O'Shea

Exploring the Relationship Between Task, Teacher Actions, and Student Learning

We are examining actions that teachers take to convert tasks into learning opportunities. In this paper, we contrast ways that three teachers convert the same task into lessons, and the way that their lessons reflect their intent. We found that the teachers did what they intended to do, that this was connected to their appreciation of the mathematics involved, and directly influenced the learning opportunities of the students. To the extent that the potential of the task was reduced, this seemed due to the lack of mathematical confidence in the case of two of the teachers.

Exploración de las relaciones entre tarea, acciones del profesor y aprendizaje del estudiante
Examinamos las acciones que los profesores llevan a cabo para convertir tareas en oportunidades de aprendizaje. En este artículo comparamos las maneras en las que tres profesores convirtieron la misma tarea en actividades para la clase y la manera en que sus actividades de clase reflejan sus intenciones. Encontramos que los profesores hicieron lo que pretendían hacer, que esto estaba relacionado con su percepción de las matemáticas que estaban implicadas y que esta relación influyó directamente en las oportunidades de aprendizaje de los estudiantes. En el caso de dos profesores, la reducción en el potencial de la tarea parece deberse a su falta de confianza matemática.
PNA 4(4), 133-142
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Aurelia Noda y Alicia Bruno

Operaciones básicas en alumnos con síndrome de Down

Presentamos un estudio sobre las operaciones de suma y resta, realizado con alumnos con síndrome de Down. Se entrevistó a un grupo de estudiantes con esta discapacidad mientras resolvían problemas aditivos simples y operaciones de suma y resta. Nuestro objetivo era analizar su conocimiento sobre los significados de estas operaciones, las estrategias y los procedimientos que aplican, así como la relación entre las dificultades que manifiestan y sus características cognitivas. Los resultados muestran que los estudiantes con síndrome de Down usan los mismos niveles de estrategias que los alumnos sin discapacidad, aunque sólo uno llegó al nivel más abstracto. El uso de los dedos o representaciones concretas (bolas) fue la estrategia básica en la realización de las operaciones.

Basic Operations in Students with Down Syndrome
We present a study on the operations of addition and subtraction, conducted with students with Down syndrome. We interviewed a group of students with Down syndrome while solving basic additive problems and addition and subtraction operations. Our aim was to analyze their knowledge about the meaning of these operations, the strategies and procedures that they apply, and the relationship between their difficulties and their cognitive characteristics. The results show that students with Down syndrome use the same levels of strategies and procedures than students without any disability, though just one subject operated on the most abstract level. The use of fingers or concrete representations (balls) was the main strategy used for performing operations.
PNA 4(4), 143-159
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Guadalupe Rodríguez y Verónica Hoyos

Funcionalidad de juegos de estrategia virtuales y del software cabri-Géomètre II en el aprendizaje de la simetría en secundaria

Presentamos resultados de un estudio exploratorio cuyo propósito es indagar sobre el uso del Cabri-Géomètre II y de un juego matemático virtual de estrategia cuando se incluyen en clases ordinarias de matemáticas de estudiantes de 12-13 años en una escuela secundaria pública de México. Para este trabajo, el tema abordado fue la simetría. El análisis de datos permitió ver la funcionalidad de estos ambientes para transformar las nociones del alumno sobre el tema y para reconocer que se puede avanzar en el desarrollo de un pensamiento matemático distinto a través de ambientes de aprendizaje computacionales.

Functionality of Mathematical Strategic Electronic Game and Software Cabri-Géomètre II in the Learning of the Symmetry in Secondary
We present the results of an exploratory study whose purpose was to explore the use by 12-13 years old students of Cabri-Géomètre II and a mathematical strategic virtual game in a Mexican state school. For this paper, the mathematical focus was on symmetry. The data analysis allowed us to observe the functionality of this learning environment to transform the students’ conceptions and to recognize that a different type of mathematical thinking can be developed with these computational learning environments.
PNA 4(4), 161-172
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