Luis Radford

Diagrammatic Thinking: Notes on Peirce’s Semiotics and Epistemology

In this paper, I discuss the role of diagrammatic thinking within the larger context of cognitive activity as framed by Peirce’s semiotic theory of and its underpinning realistic ontology. After a short overview of Kant’s scepticism in its historical context, I examine Peirce’s attempt to rescue perception as a way to reconceptualize the Kantian “manifold of senses”. I argue that Peirce’s redemption of perception led him to a series of problems that are as fundamental as those that Kant encountered. I contend that the understanding of the difficulties of Peirce’s epistemology allows us to better grasp the limits and possibilities of diagrammatic thinking.

Pensamiento diagramático: notas sobre la semiótica y la epistemología de Peirce
En este artículo se discute el papel que desempeña el concepto de pensamiento diagramático en el contexto de la actividad cognitiva, tal y como es concebida dentro del marco de la teoría semiótica de Peirce y su subyacente ontología realista. Luego de presentar una visión general del escepticismo kantiano en su contexto histórico, se examina el esfuerzo de Peirce por rescatar la percepción, esfuerzo que lo lleva a indagar de manera innovadora el “multiespacio de los sentidos” del que hablaba Kant. Se mantiene que este esfuerzo lleva a Peirce a una serie de problemas que son tan fundamentales como los que Kant encontró en su propio itinerario epistemológico. Se sostiene que la comprensión de las dificultades intrínsecas a la epistemología de Peirce nos permite cernir mejor los límites y posibilidades de su pensamiento diagramático.
PNA 3(1), 1-18
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María Peñas y Pablo Flores

Modo de uso del conocimiento profesional en procesos de reflexión en la formación inicial de profesores de matemáticas

En este trabajo precisamos el significado de los términos capacidad y competencia en el marco de un programa de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Describimos brevemente las bases de ese programa y, a continuación, presentamos y ejemplificamos un procedimiento mediante el cual los futuros profesores reflexionan en torno al aprendizaje de los escolares y usan esas nociones cuando abordan la planificación de una unidad didáctica.

Didactical Analysis and Teacher Training: Competences and Capacities in Students’ Learning
In this paper we propose specific meanings for the notions of capacity and competence in the context of a Secondary mathematics teacher training program. We briefly describe this program, and present a procedure with which prospective teachers can reflect on students’ learning in the classroom and use these notions for planning didactical units.
PNA 3(1), 35-48
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José Luis Lupiáñez y Luis Rico

Análisis didáctico y formación inicial de profesores: competencias y capacidades en el aprendizaje de los escolares

Describimos aquí parte de una investigación en la que se analiza el proceso de reflexión que realizaron los estudiantes de último año de Matemáticas sobre cuestiones profesionales relativas a la enseñanza de las matemáticas, que surgieron durante sus prácticas de enseñanza. Caracterizamos la reflexión de los estudiantes a partir de una serie de dimensiones: ideas y creencias, autoridad, consideración del contexto, situaciones problemáticas y uso del conocimiento. En este artículo trataremos el modo en que los estudiantes usaron el conocimiento profesional cuando tuvieron que impartir una clase a sus compañeros sobre la cuestión profesional ¿Cómo evaluar un ejercicio/examen?

Using Professional Knowledge in Reflection Processes in Initial Secondary Teachers Training
We describe part of a research study in which we analyzed the process of reflection of last year mathematics students. This reflection process is based on professional questions about mathematics teaching which emerged during their teaching practice. We characterize students´ process of reflection by using a set of dimensions: ideas and beliefs, authority, context consideration, problematic situations and use of knowledge. In this article we focus on how students used professional knowledge when they had to teach a lesson to their partners about the professional question How to evaluate a task/test?
PNA 3(1), 19-34
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