Luis Puig

Sentido y elaboración del componente de competencia de los modelos teóricos locales en la investigación de la enseñanza y aprendizaje de contenidos matemáticos específicos

El marco teórico y metodológico para la investigación en Matemática Educativa que Filloy denominó hace años “de los Modelos Teóricos Locales” tiene como uno de sus componentes la descripción de la competencia en el dominio cuya enseñanza y aprendizaje va a ser investigado. En este trabajo exponemos en qué sentido se usa el término competencia, con ejemplos de la elaboración de modelos de competencia en algunas investigaciones. Esto nos conduce al examen de la relación entre la competencia en un dominio matemático y el análisis fenomenológico de dicho dominio. Incidentalmente examinamos el uso del término competencia en varios documentos del estudio PISA.

Meaning and Elaboration of the Competence Component of Local Theoretical Models in Research on Teaching and Learning of Specific Mathematics Subject Matters
One of the components of the methodological and theoretical framework that Filloy named “Local Theoretical Models” is the description of the competence in the domain of which teaching and learning are going to be researched. In this paper we show in which sense the term competence is used in this framework and provide examples of the construction of competence models in some investigations. This leads us to examine the relationship between the competence in a mathematical domain and the phenomenological analysis of this domain. Incidentally, we study the use of the term competence in several PISA documents.
PNA 2(3), 87-107
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Vilma Mesa

Solving Problems on Functions: Role of the Graphing Calculator

To study the roles that the graphing calculator plays in solving problems about functions, a small quasi-experimental study was conducted with four pairs of undergraduate students solving problems with and without the graphing calculator. The analysis of the protocols of the sessions did not reveal major differences that could be attributed to the presence or absence of the tool but indicated differences in strategies used with each problem that could be explained in terms of the nature of the knowledge at stake and to students’ availability of that knowledge. The study suggests a model for conducting research that looks for explaining the effects of technology in learning and instruction.

Resolución de problemas sobre funciones: papel de la calculadora gráfica
Con el fin de analizar el papel que la calculadora gráfica juega en la resolución de problemas sobre funciones, se hizo un pequeño estudio cuasi-experimental con cuatro pares de estudiantes de pre-grado variando la condición de la disponibilidad de la calculadora. El análisis de los protocolos de las sesiones revela que no hay mayores diferencias que se puedan atribuir a la presencia o ausencia de la calculadora gráfica; sin embargo, las diferencias observadas en el uso de estrategias que se usaron en cada problema pueden explicarse en términos de la naturaleza del conocimiento en juego y de la disponibilidad de tal conocimiento para los estudiantes. El estudio sugiere además un modelo para realizar investigaciones que busquen explicar los efectos de la tecnología en el aprendizaje y en la instrucción.
PNA 2(3), 109-135
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María C. Cañadas, Encarnación Castro y Enrique Castro

Patrones, generalización y estrategias inductivas de estudiantes de 3º y 4º de ESO en el problema de las baldosas

En este trabajo describimos los patrones y la generalización que llevan a cabo 359 estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria en la resolución del problema de las baldosas. Prestamos especial atención a los tipos de patrones identificados, a la forma en que los estudiantes expresan la generalización y, mediante la descripción de las estrategias inductivas, presentamos algunas características de la generalización referentes a los elementos y a los sistemas de representación utilizados.

Patterns, Generalization and Inductive Strategies of Secondary Students Working on the Tiles Problem
In this paper we explore the patterns and the generalization developed by 359 students in years 9 and 10 in the resolution of the tiles problem. We pay special attention to the kinds of patterns identified, to the written ways in which students express generalization and, using inductive strategies, we present some characteristics of the generalization relating to the elements and the representations used.
PNA 2(3), 137-151
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