María Jose González, María Francisca Moreno, Francisco Gil, Pedro Gómez, José Luis Lupiáñez, Luis Rico e Isabel Romero

Relevancia de planes de formación inicial de profesores de matemáticas

El establecimiento del Espacio Europeo de Educación Superior ha generado la necesidad de procedimientos para establecer en qué medida el diseño de un programa de formación de profesores se adapta a una lista de competencias. Exploramos este problema y proponemos un instrumento para evaluar la relevancia de un curso dentro de un programa de formación. Los resultados que se obtienen con este instrumento pueden usarse para establecer el grado con el que un diseño curricular satisface las expectativas que la sociedad le impone y para caracterizarlo en términos de esas expectativas. Ilustramos este proceso con ejemplos de cursos de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria en tres universidades españolas.

Relevance of Preservice Mathematics Teachers Training Programs
The establishment of the Higher Education European Space has produced the need for procedures to measure how well a teacher education program design fits to a set of competences. We explore this problem and propose an instrument for assessing the relevance of the syllabus of a course pertaining to a program. The results obtained with this instrument can be used to assess the degree to which a syllabus fulfils the expectations that society places upon it and to characterize it in terms of those expectations. We illustrate this process with an example of a methods course in three Spanish universities.
PNA 1(1), 3-20
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Jesús Gallardo y José Luis González

Una aproximación operativa al diagnóstico y la evaluación de la comprensión del conocimiento matemático

La comprensión del conocimiento matemático constituye un objeto de investigación de interés creciente en educación matemática. No obstante, su elevada complejidad hace que los avances más recientes aún resulten insuficientes y reclama la necesidad de ir adoptando enfoques más operativos y menos preocupados por el estudio directo de sus aspectos internos. En tal sentido, se presentan aquí las bases de una aproximación centrada en los efectos observables de la comprensión, que utiliza el análisis de comportamientos y respuestas adaptadas a situaciones expresamente planificadas derivadas del análisis fenómeno-epistemológico del conocimiento matemático. La operatividad de la propuesta se ilustra con el estudio realizado sobre el algoritmo estándar escrito para la multiplicación de números naturales.

An Operative Approach to Diagnosing and Assessing Mathematical Knowledge Understanding
Understanding mathematics has recently became a research topic of increasing interest in mathematics education. However, its high complexity makes to be insufficient the most recent advances and demands to be adopted more operative and less interested about its internal properties approaches. Therefore, the principles of an approach based on the observable effects of understanding mathematics are exposed here, one of which refers to the individual behaviours and answers analysis when facing to specifically prepared situations derived from the phenomenon-epistemological analysis of concrete mathematical knowledge. The operativity of the proposal is also illustrated with some examples related to a study we have carried out on understanding the written standard algorithm for the multiplication of natural numbers.
PNA 1(1), 21-31
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Marta Molina, Encarnación Castro y Rebecca Ambrose

Trabajo con igualdades numéricas para promover pensamiento relacional

En este documento presentamos algunos de los resultados de un estudio que aporta evidencias de la capacidad, de los alumnos de tercero de educación primaria, para desarrollar pensamiento relacional y comprensión del significado del signo igual “equivalencia numérica”, trabajando en un contexto de igualdades numéricas.

Working with Numeric Equalities for Promoting Relational Thinking
In this document we present some of the results of a study which provides evidence of third grade students´ capacity to develop relational thinking and understanding of the meaning of the equal sign “numerical equivalence”, both in a context of number sentences.
PNA 1(1), 31-46
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