Martin A. Simon

An approach to the design of mathematical task sequences: Conceptual learning as abstraction

This paper describes an emerging approach to the design of task sequences and the theory that undergirds it. The approach aims at promoting particular mathematical concepts, understood as the result of reflective abstraction. Central to this approach is the identification of available student activities from which students can abstract the intended ideas. The approach differs from approaches in which learning to solve the problem posed is the intended learning. The paper illustrates the approach through data from a teaching experiment on division of fractions.

Una aproximación al diseño de secuencias de tareas matemáticas: aprendizaje conceptual como abstracción
Este artículo describe una aproximación emergente al diseño de secuencias de tareas y la teoría que la sustenta. La aproximación pretende promover conceptos matemáticos concretos como resultado de una abstracción reflexiva. Es central en esta aproximación la identificación de actividades disponibles para los estudiantes con las que puedan abstraer las ideas pretendidas. La aproximación difiere de aquellas en las que el aprendizaje para resolver problemas es el aprendizaje que se pretende. El artículo ilustra la aproximación a través de datos de un experimento de enseñanza sobre la división de fracciones.
PNA 10(4), 270-279
Handle: http://hdl.handle.net/10481/41628
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Fany González, Elena Castro-Rodríguez y Enrique Castro

Interpretación de diagramas de comparación multiplicativa por estudiantes de secundaria

Este trabajo se centra en procesos de traducción de problemas gráficos de comparación multiplicativa a representación verbal y simbólica. Pedimos a 89 estudiantes del primer curso de educación secundaria que inventaran un problema que se ajustara a un diagrama y que escribieran una ecuación que integrara las relaciones del diagrama. Los dos procesos de traducción se han mostrado difíciles para los estudiantes, provocando diversidad de respuestas. El análisis conjunto de las respuestas reveló que la competencia de los estudiantes en el proceso de invención no es independiente de la traducción algebraica.

Interpretation of multiplicative comparison diagrams by secondary school students
This work focuses on translation processes of graphic multiplicative comparison problems to verbal and symbolic representation. We asked 89 students of the first year of secondary school to invent a problem that fits a diagram and to write an equation that integrates the relations of the diagram. The two translation processes have proved difficult for students, resulting diversity of responses. The analysis of the responses revealed that the competence of the students in the process of posing is not independent of the algebraic translation.
PNA 10(4), 280-306
Handle: http://hdl.handle.net/10481/41629
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Ana Belén Montoro y Francisco Gil

Aspectos que facilitan la motivación con tareas matemáticas. Un estudio de casos con estudiantes de maestro de primaria

Cuando un estudiante experimenta flujo en una tarea (está plenamente concentrado y disfrutando al realizarla), aumenta su rendimiento y el deseo por continuar realizando tareas similares. Esta investigación explora qué factores favorecen o dificultan la aparición de experiencias de flujo, en estudiantes universitarios del grado en educación primaria, al trabajar en grupos de cuatro o cinco estudiantes. Para ello, se compara el comportamiento de dos grupos de estudiantes al resolver dos tareas matemáticas. Los resultados muestran la importancia de establecer metas claras, proporcionar retroalimentación inmediata y que el estudiante confíe en su capacidad para superar la tarea.

Exploring which aspects facilitate motivation towards mathematics. A case study with pre-service primary school teachers
When students experience flow doing a task (they are deeply focused on the task and enjoying it), their performance and their engagement with similar tasks increase. This research explores which aspects fa-cilitate or block the flow experience with regard to pre-service primary school teachers while working in groups of four or five students. For this purpose, the researchers compare the behavior of two groups of students solving two mathematical tasks. The results show the im-portance of setting clear goals, providing immediate feedback and stu-dents trust their ability to accomplish the task.
PNA 10(4), 307-337
Handle: http://hdl.handle.net/10481/41648
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